5. Имеет ли корни уравнение √(x + 1) = 0?

Квадратный корень равен нулю тогда и только тогда, когда подкоренное выражение равно нулю. Поэтому \(x+1=0\), откуда \(x=-1\). Проверка: \(\sqrt{-1+1}=0\).

Ответ: да, уравнение имеет корень \(x=-1\).