5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите величину угла ABC, если O — центр окружности.

Решение:

На рисунке показан центральный угол \( \angle AOC = 122^{\circ} \), который опирается на дугу AC.

Вписанный угол \( \angle ABC \) опирается на ту же дугу AC.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)

Подставим значение \( \angle AOC \):

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 122^{\circ} = 61^{\circ} \)

Ответ: 61°.