5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите величину угла ВАС, если О - центр окружности.

Дано:

• O — центр окружности.
• \[ \angle BOC = 126^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle BAC \]

Решение:

Угол \[ \angle BOC \] — центральный угол, опирающийся на дугу BC.

Угол \[ \angle BAC \] — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC \]

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 126^{\circ} \]

\[ \angle BAC = 63^{\circ} \]

Ответ: 63°