5. Используя свойства квадратного корня, упростите выражение. а) √a · √b, где a ≥ 0, b ≥ 0; б) √a / √b, где a ≥ 0, b > 0; в) (√a)², где a ≥ 0.

а) По свойству произведения корней: \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\), так как \(a\geq0\) и \(b\geq0\).

б) По свойству частного корней: \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\), так как \(a\geq0\), а \(b>0\), поэтому деление определено.

в) Арифметический квадратный корень из \(a\) неотрицателен, поэтому \((\sqrt{a})^2=a\) при \(a\geq0\).

Ответ: а) \(\sqrt{ab}\); б) \(\sqrt{\frac{a}{b}}\); в) \(a\).