5 Иван Викторович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую следующую дорожку (но не возвращается). Найдите вероятность того, что а) Иван Викторович придёт к храму; б) Иван Викторович окажется около фермы.

Решение:

На каждой развилке Иван Викторович выбирает дорожку с равными шансами. Это значит, что вероятность выбора каждой дорожки равна 1/n, где n - количество доступных дорожек на развилке.

а) Вероятность прийти к Храму:

• Из точки S есть 3 дорожки. Вероятность пойти к Храму = 1/3.

б) Вероятность оказаться около Фермы:

• Из точки S есть 3 дорожки. Вероятность выбрать дорожку к Магазину/Спортивной площадке/Ферме = 1/3.
• От точки, ведущей к Ферме, есть 2 дорожки. Вероятность выбрать Ферму = 1/2.
• Общая вероятность оказаться около Фермы = (1/3) * (1/2) = 1/6.

Ответ: а) 1/3; б) 1/6