1 На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S и показано событие В. а) Около рёбер напишите недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события В.

Решение:

а) Около рёбер напишите недостающие вероятности:

Вероятность события, ведущего к точке B, равна 0,3. Вероятность события, ведущего к точке, непосредственно связанной с B, но не являющейся B, равна 0,1. Вероятность события, которое ведет к событию B, должна быть дополнена до 1. От точки S отходят три ветви: одна с вероятностью 0,3 (ведущая к B), вторая с вероятностью 0,1, и третья, ведущая вправо. Сумма вероятностей всех ветвей, исходящих из одной точки, должна быть равна 1. Следовательно, вероятность третьей ветви равна \( 1 - 0,3 - 0,1 = 0,6 \).

б) Найдите вероятность события В:

Вероятность события B указана на рисунке как 0,3.

Ответ: а) 0,6; б) 0,3.