5. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции ABCК проведён перпендикуляр CE к прямой AK, содержащей меньшее основание. Докажите, что AE = (AK + BC)/2.

Пусть AK — меньшее основание, BC — большее основание; основания параллельны. Опустим из вершины D перпендикуляр к прямой AK и обозначим его основание через F.

В равнобедренной трапеции горизонтальные выступы боковых сторон равны. Поэтому AF = (BC − AK)/2.

Точки A, F и E лежат на прямой AK. Так как CE ⟂ AK, проекция отрезка CE на AK равна нулю, а расстояние от A до E складывается из AF и горизонтального выступа от F до проекции C. Этот выступ равен BC. Однако по имеющейся формулировке неясно, какая именно вершина названа C и как расположены вершины трапеции: в стандартной записи ABCК перпендикуляр из C к AK обычно даёт AE = (BC − AK)/2 либо выражение с другим знаком, а не указанную полусумму.

Для доказательства требуется уточнить рисунок или порядок вершин и обозначение вершины, из которой опущен перпендикуляр: буквальная формулировка не согласуется с обычной нумерацией вершин равнобедренной трапеции.