5. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac9{\sqrt{11}}\); б) \(\frac4{\sqrt8+1}\); в) \(\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}\).

а) \(\frac9{\sqrt{11}}\cdot\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}=\frac{9\sqrt{11}}{11}\).

б) \(\frac4{\sqrt8+1}\cdot\frac{\sqrt8-1}{\sqrt8-1}=\frac{4(\sqrt8-1)}{8-1}=\frac{4(2\sqrt2-1)}7=\frac{8\sqrt2-4}{7}\).

в) \(\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}\cdot\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3+1}=\frac{(\sqrt3+1)^2}{3-1}=\frac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3\).

Ответ: а) \(\frac{9\sqrt{11}}{11}\); б) \(\frac{8\sqrt2-4}{7}\); в) \(2+\sqrt3\).