6. Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt x+\sqrt3}{x-3}\); б) \(\frac{x-4}{\sqrt x-2}\); в) \(\frac{5-a}{\sqrt5+\sqrt a}\).

а) Представим знаменатель как разность квадратов: \(x-3=(\sqrt x-\sqrt3)(\sqrt x+\sqrt3)\). Тогда \(\frac{\sqrt x+\sqrt3}{x-3}=\frac1{\sqrt x-\sqrt3}\), где \(x\ge0\), \(x\ne3\).

б) \(x-4=(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)\), поэтому \(\frac{x-4}{\sqrt x-2}=\sqrt x+2\), где \(x\ge0\), \(x\ne4\).

в) \(5-a=(\sqrt5-\sqrt a)(\sqrt5+\sqrt a)\), поэтому \(\frac{5-a}{\sqrt5+\sqrt a}=\sqrt5-\sqrt a\), где \(a\ge0\), \(a\ne5\).

Ответ: а) \(\frac1{\sqrt x-\sqrt3}\); б) \(\sqrt x+2\); в) \(\sqrt5-\sqrt a\).