5. Изобразите функцию \(y=2^{x+1}\) в декартовой системе координат. После построения укажите множество всех значений, которые может принимать \(y\).

Для построения возьмём несколько точек графика:

\(x=-2\Rightarrow y=\frac12\), \(x=-1\Rightarrow y=1\), \(x=0\Rightarrow y=2\), \(x=1\Rightarrow y=4\), \(x=2\Rightarrow y=8\). График — возрастающая экспонента; при любых действительных \(x\) значение \(2^{x+1}\) положительно.

Поскольку показательная функция с основанием \(2>1\) принимает только положительные значения и может быть сколь угодно близка к нулю, но не равна ему, множество значений: \((0;+\infty)\).