3. Определите корни уравнения: \(3^{2x}-4\cdot3^x+3=0\).

Обозначим \(t=3^x\), тогда \(3^{2x}=t^2\). Получаем:

\[t^2-4t+3=0.\]

Разложим на множители:

\[(t-1)(t-3)=0.\]

Следовательно, \(t=1\) или \(t=3\).

\[3^x=1\Rightarrow x=0;\qquad 3^x=3\Rightarrow x=1.\]

Ответ: \(x=0;\ x=1\).