5) Изобразите на диаграмме Эйлера множества A и B, для которых выполняются соотношения: а) \(X\cap Y=Y\); б) \(X\cup Y=X\); в) \(X\cup Y=\varnothing\).

В условии множества названы A и B, а в соотношениях используются X и Y. Диаграммы ниже показывают отношения именно между X и Y, указанными в соотношениях.

а) Из \(X\cap Y=Y\) следует, что \(Y\subseteq X\): круг Y находится внутри круга X.

б) Из \(X\cup Y=X\) также следует, что \(Y\subseteq X\): объединение не добавляет к X новых элементов.

в) Объединение множеств пусто только тогда, когда оба множества пусты: \(X=Y=\varnothing\).