5. Изобразите на диаграмме Эйлера множества X и Y, для которых выполняются соотношения: а) \(X\cap Y=Y\); б) \(X\cup Y=X\); в) \(X\cup Y=\varnothing\).

а) Из \(X\cap Y=Y\) следует, что каждый элемент \(Y\) принадлежит \(X\), то есть \(Y\subseteq X\).

б) Условие \(X\cup Y=X\) также означает, что \(Y\subseteq X\).

в) Объединение пусто только тогда, когда оба множества пусты: \(X=Y=\varnothing\).