5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

1. Верно: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны.
2. Неверно: прямая касается окружности, если расстояние от центра до прямой равно радиусу, а не диаметру.
3. Верно: \(3>2\), поэтому расстояние от центра до прямой больше радиуса, и общих точек нет.
4. Неверно: для внешнего касания расстояние между центрами должно быть равно сумме радиусов, а не диаметров.

Ответ: верные утверждения — 1 и 3.