1. ABCD параллелограмм, ∠A + ∠C = 160°. Чему равен угол B.

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть

\(\angle\) A = \(\angle\) C

и

\(\angle\) B = \(\angle\) D

.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то есть

\(\angle\) A + \(\angle\) B = 180°

.

По условию

\(\angle\) A + \(\angle\) C = 160°

. Так как

\(\angle\) A = \(\angle\) C

, то

2\(\angle\) A = 160°

, следовательно,

\(\angle\) A = 80°

.

Теперь найдем угол B:

\(\angle\) B = 180° - \(\angle\) A = 180° - 80° = 100°

.

Ответ: б) 100°