5. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Фото задания

5. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Accepted Answer

Анализ утверждений:

1) Диагонали параллелограмма равны. Это утверждение неверно. Диагонали параллелограмма равны только в том случае, если параллелограмм является прямоугольником.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Это утверждение верно. Площадь любого параллелограмма (а ромб — это частный случай параллелограмма) вычисляется как произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение верно, но оно применимо только в одном случае: если угол между этими двумя сторонами равен. По теореме о признаках равенства треугольников, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними). Если угол не между сторонами, то треугольники могут быть не равны. Учитывая общую формулировку, это утверждение можно считать не совсем точным, так как оно не уточняет положение угла. Однако, если подразумевается угол между сторонами, то оно верно. В школьном курсе это часто подразумевается.

Ответ: 2, 3