5. Какому логическому выражению соответствует таблица истинности: A | B | F --|---|-- 0 | 0 | 1 0 | 1 | 0 1 | 0 | 0 1 | 1 | 0 a. A&B б. AVB в. -(A&B) г. -A&-B

Решение:

Проверим каждую строку таблицы истинности с предложенными логическими выражениями.

1. A&B (логическое умножение):

• 0 & 0 = 0 (не совпадает с F=1)

2. AVB (логическое сложение):

• 0 V 0 = 0 (не совпадает с F=1)

3. -(A&B) (отрицание логического умножения):

• A&B: 0&0=0, 0&1=0, 1&0=0, 1&1=1
• -(A&B): -(0)=1, -(0)=1, -(0)=1, -(1)=0. (Не совпадает с F, где 0 V 1 = 1)

4. -A&-B (логическое умножение отрицаний):

• -A: 1, 1, 0, 0
• -B: 1, 0, 1, 0
• -A&-B: 1&1=1, 1&0=0, 0&1=0, 0&0=0.

Сравним с F: 1, 0, 0, 0. Результат совпадает.

Ответ: г. -A&-B