5. Каково взаимное расположение графиков функций у = -35х + 84 и у = 35х - 126? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Решение:

• Определение взаимного расположения:
• Угловой коэффициент первой функции (k1) равен -35.
• Угловой коэффициент второй функции (k2) равен 35.
• Так как k1 ≠ k2 (-35 ≠ 35), графики функций пересекаются.
• Нахождение точки пересечения:
• Приравняем уравнения функций:
• -35x + 84 = 35x - 126
• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
• 84 + 126 = 35x + 35x
• 210 = 70x
• x = 210 / 70
• x = 3
• Теперь найдем значение y, подставив x = 3 в любое из уравнений. Возьмем первое:
• y = -35 * 3 + 84
• y = -105 + 84
• y = -21

Ответ: Графики функций пересекаются в точке с координатами (3; -21).