5. Какой многочлен надо записать вместо знака *, чтобы получившееся равенство было тождеством: 1) (x+1)·* = x²+3x+2; 2) (x²+3x+2)·* = x³+4x²+5x+2?

1. Разложим правую часть: \(x^2+3x+2=(x+1)(x+2)\). Поэтому \(*=x+2\).

2. \(x^3+4x^2+5x+2=(x+1)(x^2+3x+2)\). Поэтому \(*=x+1\).

Ответ: 1) \(x+2\); 2) \(x+1\).