5. Какую цифру следует поставить в записи числа 58*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5?

Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Проверим оба варианта на делимость на 3:

1. При цифре 0 сумма цифр равна \(5+8+0=13\), а 13 не делится на 3.
2. При цифре 5 сумма цифр равна \(5+8+5=18\), а 18 делится на 3.

Ответ: цифру 5; получаем число 585.