6. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 45 яблок, 60 конфет и 90 орехов? Сколько яблок, конфет и орехов будет в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все продукты, число подарков должно делить 45, 60 и 90. Ищем их наибольший общий делитель:

\(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\).

Общие множители в наименьших степенях: \(3\cdot5=15\). Значит, можно сделать 15 подарков.

В каждом подарке будет \(45:15=3\) яблока, \(60:15=4\) конфеты и \(90:15=6\) орехов.

Ответ: 15 подарков; в каждом — 3 яблока, 4 конфеты и 6 орехов.