5. Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время он будет на высоте 1 м?

Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=10\sin30°=5\) м/с. Примем \(g=10\) м/с². Высота камня:

\(y=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}=5t-5t^2\).

При высоте 1 м получаем \(5t-5t^2=1\), то есть \(5t^2-5t+1=0\).

\(t=\frac{5\pm\sqrt{25-20}}{10}=\frac{5\pm\sqrt5}{10}\).

Ответ: примерно через 0,276 с при подъёме и через 0,724 с при снижении.