8. Вертолет летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500 м. С вертолета на теплоход, движущийся встречным курсом со скоростью 24 км/ч, нужно сбросить вымпел. На каком расстоянии от теплохода летчик должен сбросить вымпел?

Примем \(g=10\) м/с² и не будем учитывать сопротивление воздуха. Время падения вымпела с высоты 500 м:

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot500}{10}}=10\) с.

Скорости: вертолёт — 180 км/ч = 50 м/с; теплоход — 24 км/ч = 6,67 м/с. При встречном движении скорость сближения равна \(50+6.67=56.67\) м/с.

За время падения расстояние между ними уменьшится на \(s=56.67\cdot10\approx567\) м.

Ответ: вымпел следует сбросить примерно за 567 м до теплохода.