5. Координата тела, движущегося вдоль оси Ox, изменяется по формуле: x = 3 − t + 4t² (единицы СИ). Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля с течением времени? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость — производная координаты: \(v=-1+8t\) м/с. Ускорение постоянно: \(a=8\) м/с², поэтому модуль ускорения не изменяется.

Модуль скорости равен \(|8t-1|\). При \(0\le t<\frac{1}{8}\) с он уменьшается, в момент \(t=\frac{1}{8}\) с обращается в ноль, а после этого увеличивается. Поэтому для модуля скорости нельзя указать один характер изменения на всём промежутке времени.

Ответ: модуль ускорения — 3; модуль скорости — сначала 2, затем 1.