5) $\left(\frac{2}{3}\right)^{2x+1}=1{,}5^{2x-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\left(\frac{2}{3}\right)^{2x+1}=1{,}5^{2x-3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $1{,}5=\frac{3}{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}$, правая часть равна $\left(\frac{2}{3}\right)^{-(2x-3)}$.

Основания равны и не равны единице, поэтому приравниваем показатели: $2x+1=-2x+3$.

Получаем $4x=2$, значит, $x=\frac{1}{2}$.

Ответ: $x=\frac{1}{2}$.

5) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{2x+1}=1{,}5^{2x-3}\)