5) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=$$ Фото задания

Accepted Answer

При отрицательной степени дробь переворачивается, а показатель степени меняет знак:

$\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3}=\left(\frac{6y^{-1}}{5x^{-2}}\right)^3=\frac{216y^{-3}}{125x^{-6}}.$

Умножаем и сокращаем степени:

$\frac{216y^{-3}}{125x^{-6}}\cdot125x^{-6}y^5=216y^{-3+5}=216y^2.$

Ответ: $216y^2$.

5) \(\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=\)