7) \(32^{-2}\cdot4^4=\)

Представим множители как степени числа 2: \(32=2^5\), \(4=2^2\).

\(32^{-2}\cdot4^4=(2^5)^{-2}(2^2)^4=2^{-10}\cdot2^8=2^{-2}=\frac14.\)

Ответ: \(\frac14\).