5) $\left(\frac{x}{yz}-\frac{1}{x}\right)\cdot\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\left(\frac{x}{yz}-\frac{1}{x}\right)\cdot\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражения в скобках к общим знаменателям:

$\frac{x}{yz}-\frac{1}{x}=\frac{x^2-yz}{xyz}$, а $\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{x+y}{xy}$.

Перемножим дроби:

$\frac{x^2-yz}{xyz}\cdot\frac{x+y}{xy}=\frac{(x^2-yz)(x+y)}{x^2y^2z}$.

Ответ: $\frac{(x^2-yz)(x+y)}{x^2y^2z}$, при ненулевых знаменателях.

5) \(\left(\frac{x}{yz}-\frac{1}{x}\right)\cdot\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)