7) \(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}:\frac{4m}{10m-5}\)

Деление выполняется раньше вычитания:

\(\frac{2m-1}{2m+1}:\frac{4m}{10m-5}=\frac{2m-1}{2m+1}\cdot\frac{10m-5}{4m}=\frac{(2m-1)5(2m-1)}{(2m+1)4m}=\frac{5(2m-1)^2}{4m(2m+1)}\).

Вычтем из первой дроби:

\(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{5(2m-1)^2}{4m(2m+1)}=\frac{4m(2m+1)^2-5(2m-1)^3}{4m(2m-1)(2m+1)}\).

Ответ: \(\frac{4m(2m+1)^2-5(2m-1)^3}{4m(2m-1)(2m+1)}\), при \(m\ne0,\frac12,-\frac12\).