5. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Краткая запись:

• Длина лестницы (гипотенуза): 3 м
• Расстояние от ствола (катет): 1,8 м
• Найти: Высота на дереве (катет) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем теорему Пифагора: \( (высота)^{2} + (расстояние от ствола)^{2} = (длина лестницы)^{2} \).
   \( h^{2} + (1,8)^{2} = 3^{2} \)
   \( h^{2} + 3,24 = 9 \)
   \( h^{2} = 9 - 3,24 \)
   \( h^{2} = 5,76 \)
   \( h = \sqrt{5,76} = 2,4 \) м.

Ответ: 2,4 м