5. Левая часть доски: 1 1/3·m⁵n·(−1 1/3·m²n)⁴. Правая часть доски: (−1 1/5·a³b²)·2 1/7·a⁴b.

Левая часть доски: преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), а \(-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}\). Тогда \(\frac{4}{3}m^5n\cdot\left(-\frac{4}{3}m^2n\right)^4=\frac{4}{3}\cdot\frac{256}{81}\,m^{5+2\cdot4}n^{1+4}=\frac{1024}{243}m^{13}n^5\). Четвёртая степень отрицательного множителя положительна.

Правая часть доски: \(-1\frac{1}{5}=-\frac{6}{5}\), \(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\). Поэтому \(\left(-\frac{6}{5}a^3b^2\right)\cdot\frac{15}{7}a^4b=-\frac{90}{35}a^{3+4}b^{2+1}=-\frac{18}{7}a^7b^3\).

Ответ: слева — \(\frac{1024}{243}m^{13}n^5\); справа — \(-\frac{18}{7}a^7b^3\).