5. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки.

Скорость лодки против течения: \(x-3\) км/ч, по течению: \(x+3\) км/ч.

Составим уравнение по пройденному расстоянию:

\(3(x-3)+2(x+3)=32\).

\(3x-9+2x+6=32\),

\(5x-3=32\),

\(5x=35\),

\(x=7\).

Проверка: \(3\cdot(7-3)+2\cdot(7+3)=12+20=32\) км.

Ответ: собственная скорость лодки — 7 км/ч.