№ 5. Лодка прошла по течению реки 14 км за 2 часа, а против течения расстояние в 9 км - за 3 часа. Какова собственная скорость лодки и скорость течения реки?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим скорость по течению.
   Расстояние = 14 км, Время = 2 часа.
   Скорость по течению (V_по) = Расстояние / Время = 14 км / 2 ч = 7 км/ч.
2. Шаг 2: Определим скорость против течения.
   Расстояние = 9 км, Время = 3 часа.
   Скорость против течения (V_против) = Расстояние / Время = 9 км / 3 ч = 3 км/ч.
3. Шаг 3: Обозначим неизвестные.
   Пусть собственная скорость лодки равна x км/ч.
   Пусть скорость течения реки равна y км/ч.
4. Шаг 4: Составим систему уравнений.
   Скорость по течению: x + y = V_по => x + y = 7.
   Скорость против течения: x - y = V_против => x - y = 3.
5. Шаг 5: Решим полученную систему методом сложения.
   Сложим два уравнения:
   (x + y) + (x - y) = 7 + 3
2x = 10
x = 10 / 2
x = 5 (собственная скорость лодки)
6. Шаг 6: Подставим найденное значение 'x' в первое уравнение x + y = 7.
   5 + y = 7
y = 7 - 5
y = 2 (скорость течения реки)

Ответ: Собственная скорость лодки — 5 км/ч, скорость течения реки — 2 км/ч.