5. Луч OM делит угол AOB на два угла. OC — биссектриса угла AOM, OD — биссектриса угла MOB. Найдите величину угла COD, если известно, что ∠AOM = 78°, ∠MOB = 65°.

OC — биссектриса угла AOM, поэтому ∠COM = 78° : 2 = 39°.

OD — биссектриса угла MOB, поэтому ∠MOD = 65° : 2 = 32,5°.

Луч OM лежит внутри угла COD, значит, ∠COD = ∠COM + ∠MOD = 39° + 32,5° = 71,5°.

Ответ: 71,5°.