5. Лучи EOB, AOD и FOC образуют три прямые. ∠AOB = α, ∠BOC = β. Найти: ∠AOF.

1. ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = α + β.
2. Так как лучи OF и OC противоположны, ∠AOF и ∠AOC — смежные.
3. Следовательно, ∠AOF = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.