6. Лучи EOB, FOC и AOD образуют три прямые. ∠FOA = β, ∠BOC = α. Найти: ∠EOD.

1. ∠EOF и ∠BOC — вертикальные, поэтому ∠EOF = α.
2. Углы ∠EOF, ∠FOA и ∠AOB образуют развёрнутый угол: ∠AOB = 180° − α − β.
3. ∠EOD и ∠AOB — вертикальные, следовательно, ∠EOD = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.