5) m : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(\dfrac{m}{17/3}=\dfrac{16/9}{34/27}=\dfrac{24}{17}\).

Следовательно, \(m=\dfrac{17}{3}\cdot\dfrac{24}{17}=8\).

Ответ: \(m=8\).