6) 1 7/9 : x = 5 4/9 : 2 5/8

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(\dfrac{16/9}{x}=\dfrac{49/9}{21/8}=\dfrac{56}{27}\).

По свойству пропорции \(x=\dfrac{16}{9}\cdot\dfrac{27}{56}=\dfrac{6}{7}\).

Ответ: \(x=\dfrac{6}{7}\).