5) Максимальный угол наклона к вертикали, под которым может стоять лестница массой m, прислонённая к вертикальной гладкой стене и опирающаяся на горизонтальный шероховатый пол, равен α. Коэффициент трения между ножками лестницы и полом равен μ. Лестницу установили, наклонив её именно под углом α. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения. 1) Модуль силы реакции со стороны стены равен модулю силы трения между ножками лестницы и полом. 2) Модуль силы трения между лестницей и полом равен произведению коэффициента трения μ на модуль суммы сил реакции пола и стены. 3) Модуль силы трения между лестницей и полом больше произведения коэффициента трения μ на модуль силы тяжести. 4) Модуль силы тяжести равен модулю силы реакции со стороны пола. 5) Момент силы трения относительно оси, проходящей через точку A, по модулю больше момента силы тяжести относительно этой же оси.

1) Верно: стена гладкая, поэтому её реакция горизонтальна. Из равновесия по горизонтали она равна силе трения пола.

2) Неверно: предельная сила трения равна \(\mu N_{\text{пол}}\), где \(N_{\text{пол}}\) — нормальная реакция пола, а не модуль векторной суммы реакций пола и стены.

3) Неверно: по вертикали реакция пола равна весу, а на предельном угле сила трения равна \(\mu N_{\text{пол}} = \mu mg\), а не больше.

4) Верно: стена не оказывает вертикальной силы, поэтому из равновесия по вертикали реакция пола равна силе тяжести.

5) Неверно: сила трения приложена в точке A и её момент относительно этой точки равен нулю, тогда как момент силы тяжести ненулевой.

Ответ: утверждения 1 и 4.