5. Малыш может съесть банку варенья за 30 мин, а Карлсон – в 5 раз быстрее. За сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут со своей обычной скоростью есть ее вместе?

Решение:

1. Время, за которое Карлсон съест банку варенья: \( 30 \text{ мин} / 5 = 6 \) минут.
2. Производительность Малыша: \( \frac{1}{30} \) банки в минуту.
3. Производительность Карлсона: \( \frac{1}{6} \) банки в минуту.
4. Общая производительность Малыша и Карлсона: \( \frac{1}{30} + \frac{1}{6} = \frac{1}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \) банки в минуту.
5. Время, за которое они съедят банку варенья вместе: \( \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5 \) минут.

Ответ: 5 минут.