5. Миша покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: a) сначала продавец достанет линейку; б) продавец достанет тетрадь в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь — ручку; г) тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка.

Всего существует 3! = 6 возможных порядков извлечения трех предметов: (РТЛ, РЛТ, ТРЛ, ТЛР, ЛРТ, ЛТР). a) **Вероятность, что сначала достанут линейку:** - Благоприятные исходы: ЛРТ, ЛТР - всего 2 - Вероятность: $$\frac{2}{6}$$ или $$\frac{1}{3}$$. б) **Вероятность, что тетрадь достанут в последнюю очередь:** - Благоприятные исходы: РЛТ, ЛРТ - всего 2. - Вероятность: $$\frac{2}{6}$$ или $$\frac{1}{3}$$. в) **Вероятность, что сначала достанут линейку, а в последнюю очередь — ручку:** - Благоприятный исход: ЛТР. Всего 1. - Вероятность: $$\frac{1}{6}$$. г) **Вероятность, что тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка:** - Благоприятные исходы: ТЛР, ТРЛ, ЛТР. - Всего 3 благоприятных исхода из 6 - Вероятность $$\frac{3}{6}$$ или $$\frac{1}{2}$$.