5. Монета брошена два раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка?

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: Орел (О) и Решка (Р).

При двух бросках монеты возможны следующие исходы:

• Орёл, Орёл (ОО)
• Орёл, Решка (ОР)
• Решка, Орёл (РО)
• Решка, Решка (РР)

Всего исходов: 4.

Событие «хотя бы один раз выпадет решка» включает исходы: ОР, РО, РР. Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность этого события: \( P(\text{хотя бы одна решка}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).