5) Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 4 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна \(v-4\), а по течению — \(v+4\). Обратный путь занял на 3 часа меньше:

\(\frac{288}{v-4}-\frac{288}{v+4}=3\), где \(v>4\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{288\cdot8}{v^2-16}=3\).

Отсюда \(2304=3(v^2-16)\), значит \(v^2=784\). С учётом \(v>4\), получаем \(v=28\).

Ответ: 28 км/ч.