Ответ:

Перевод задания: Вставьте глаголы в правильную форму.

Mum had had a very busy week when she decided to take some holidays. (У мамы была очень напряжённая неделя, когда она решила взять отпуск.)

Первый глагол had употреблён в Past Perfect: had + had. Напряжённая неделя предшествовала решению.