Ответ:

Перевод задания: Вставьте глаголы в правильную форму.

My sister bought a new car after she had won some money at the lottery. (Моя сестра купила новую машину после того, как выиграла немного денег в лотерею.)

Выигрыш произошёл раньше покупки, поэтому употребляется Past Perfect.