5. На базе хранится 590 т овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови. Лука на 14 т больше, чем картофеля. Сколько тонн моркови, картофеля и лука находится на базе?

Пусть моркови на базе \(x\) т. Тогда картофеля \(2{,}5x\) т, а лука \(2{,}5x+14\) т.

Составим уравнение по общему количеству овощей: \(x+2{,}5x+(2{,}5x+14)=590\).

\(6x+14=590\), значит \(6x=576\) и \(x=96\).

Картофеля: \(2{,}5\cdot96=240\) т. Лука: \(240+14=254\) т.

Проверка: \(96+240+254=590\).

Ответ: моркови — 96 т, картофеля — 240 т, лука — 254 т.