5. На каждой грани куба сидит рыцарь или лжец. Каждый сказал: «На четырёх соседних гранях — ровно два рыцаря». Сколько рыцарей и сколько лжецов?

У каждой грани противоположная ей грань не входит в число четырёх соседних. Если всего 4 рыцаря, расположим их на двух парах противоположных граней, а на оставшейся паре будут лжецы.

У каждого рыцаря противоположная грань тоже занята рыцарем, поэтому среди четырёх соседних граней ровно два рыцаря. Высказывания рыцарей истинны. У каждого лжеца противоположная грань тоже занята лжецом, поэтому среди соседних граней четыре рыцаря; утверждение о ровно двух рыцарях ложно.

Ответ: 4 рыцаря и 2 лжеца.