5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник, проведённый из вершины прямого угла. Найдите длину медианы треугольника.

По рисунку катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 4 см. Гипотенуза равна \(\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\) см. Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы:

\(m=\frac{\sqrt{41}}{2}\) см.

Ответ: \(\frac{\sqrt{41}}{2}\) см.