5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Решение:

Чтобы найти тангенс угла, изображенного на клетчатой бумаге, нужно определить координаты вершин угла и использовать их для построения прямоугольного треугольника.

Пусть одна вершина угла находится в начале координат (0,0). Другая точка на одной стороне угла находится, например, в (3, 0). Третья точка на другой стороне угла находится в (3, 3), чтобы образовать прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3. Это соответствует углу 45 градусов.

Однако, глядя на изображение, угол выглядит иначе. Давайте определим точки, исходя из клетки:

• Одна вершина угла — в точке (0,0).
• Одна сторона угла проходит через точки (0,0) и (3,0).
• Другая сторона угла проходит через точки (0,0) и (3,2).

Для нахождения тангенса мы можем построить прямоугольный треугольник, где противолежащий катет будет равен 2 (вертикальное перемещение) и прилежащий катет будет равен 3 (горизонтальное перемещение).

tg(угла) = противолежащий катет / прилежащий катет

• tg(угла) = 2 / 3

Дробь 2/3 несократима.

Ответ: 2/3