5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение:

Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине длины этой стороны.

Чтобы найти длину средней линии, параллельной стороне AC, нужно сначала найти длину стороны AC.

Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой AC. Вершины треугольника ABC находятся в точках (примем вершину A за начало координат, т.е. (0,0)):

• A = (0,0)
• B = (2,3)
• C = (5,0)

Длина стороны AC — это расстояние между точками A и C. Так как обе точки лежат на оси x, длина AC равна разности их x-координат:

\( AC = 5 - 0 = 5 \) клеток.

Средняя линия, параллельная стороне AC, равна половине длины AC:

\( \text{Средняя линия} = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \times 5 = 2.5 \) клетки.

Ответ: 2.5